¡Hola! Hoy vamos a hablar sobre la geometría, con el resumen de un documento.
En
Educación Infantil, la geometría ocupa un puesto muy importante en la vida de
los más pequeños ya que están inmersos en experiencias visuales y táctiles con objetos
geométricos que se encuentran en la vida cotidiana.
La
primera aproximación a la geometría que se puede dar entre los 3 y 5 años de
edad consiste en la comprensión del espacio donde viven y donde se mueven. Empiezan
a entender las relaciones entre objetos, lugares, y espacios.
Pero…
¿Qué es la Geometría?
La
Geometría es la parte de las matemáticas que estudia el espacio y las figuras
que se pueden formar en él a partir de puntos, líneas, planos y volúmenes.
Breve historia de la Geometría.
Los
primeros inicios de la geometría se encuentran en el periodo prehistórico con
los pictogramas que realiza el hombre primitivo con formas geométricas. Aunque
se cree que el origen de la geometría en sí, se encuentra en el Antiguo Egipto.
Pero
es en Grecia donde la palabra geometría toma significa, “medición de tierra”, y
son los matemáticos griegos los autores de las justificaciones por arte de la
razón y la ciencia. Matemáticos como Tales de Mileto, Arquímedes, y Euclides,
entre otros.
En
la Edad Media, la geometría cartesiana es la más importante ya que Descartes,
matemático, propone un nuevo método para
resolver problemas geométricos utilizando ecuaciones algebraicas, cambiando el
compás y la regla por expresiones numéricas representadas por coordenadas
cartesianas.
Y
en la Edad Contemporánea, el matemático Gauss descubre la manera de construir
el polígono regular de 17 lados y la condición necesaria para que un polígono
regular pueda construirse. También es el primero en considerar una nueva
propiedad en la geometría: la orientación.
Marco legal.
El
estudio de las formas geométricas constituye uno de los objetivos a tratar en
las primeras edades escolares, por eso encontramos muchos de los contenidos
geométricos en el propio currículo de cada comunidad.
En
el Real Decreto 1630/2006, del 29 de diciembre, por el que se establecen las
enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil se manifiesta en el
objetivo número 4 del Área de Conocimiento del Entorno, que los niños y niñas
deben “iniciarse en las habilidades matemáticas, manipulando funcionalmente elementos y colecciones”.
También,
en el bloque 1 del área Medio físico: Elementos, relaciones y medida,
encontramos el siguiente contenido: “Identificación de formas planas y
tridimensionales en elementos del entorno. Exploración de algunos cuerpos
geométricos elementales”.
Competencias básicas en Educación
Infantil.
Son
tres las competencias que encontramos:
*La
posición: con la orientación espacial, la situación de uno mismo, y la
organización espacial, la situación de los objetos entre ellos.
Algunos
de los conceptos que se trabajan son dentro y fuera, delante y detrás, y encima
y debajo.
*Las
formas: estudiando las líneas en una, dos y tres dimensiones.
Y
algunos de los conceptos trabajados son línea recta y línea curva, las
superficies planas y curvas, y la convexidad y concavidad.
*Los
cambios de posición y de formas: se refiere al reconocimiento en la vida real
de los fenómenos geométricos.
Los
conceptos primarios son dos, giros y simetrías.
Construcción del pensamiento geométrico.
Según Piaget hay dos etapas de desarrollo
matemático durante los 6 primeros años.
A) Periodo sensorio-motor (0-2 años): se adquiere un
conocimiento del espacio gracias a los sentidos.
B) Periodo preoperacional (2-6 años): es capaz de extraer
las propiedades comunes que identifican a los objetos y diferenciarlos de otros.
Es fundamental que manipule y experimente con objetos reales para construir su
aprendizaje y formar sus esquemas mentales.
La
geometría en la Educación Infantil debe ser intuitiva, llenando las actividades
de carácter lúdico, de sentido pleno y de sentido matemático, para que así les
sea más fácil la construcción de este pensamiento.
En
Educación Infantil las actividades que ayudan a los niños y a las niñas para
asimilar la geometría son la observación, la reproducción, la descripción, la
construcción y la representación.
Para
las clases de 2-3 años, se proponen pocas actividades relacionadas con la
geometría plana y únicamente de la vida cotidiana o basadas en materiales. El trabajo
de una geometría abstracta es mucho más provechoso en las clases de 3-4 y de
5-6 años.
Ejemplos históricos de aplicaciones
educativas.
*Material
geométrico de María Montessori.
Dentro
el material que creó Montessori encontramos una serie de materiales más
específicos de la geometría que se utilizan en las aulas hoy en día, como son
los encajables con diferentes figuras geométricas, con el objetivo de la
autoevaluación del niño o niña y la autonomía ya que con estos materiales ellos
mismos pueden resolver el problema. Esto permite
introducir a los niños y niñas en el campo de la geometría de una manera
divertida y mediante un aprendizaje autodidáctico.
*Material
geométrico de Fröebel.
El
material que elaboró fueron los dones: material pedagógico para el ejercicio de
los sentidos mediante el juego. Para Fröebel todos los sentidos se reducen a
uno prioritario, el tacto. El material está dividido en 11 dones.
*Hermanas
Agazzi.
No
realizaron un material específico para trabajar en educación infantil ya que estaban
en contra de comprar material y juguetes comerciales. Buscaban en el entorno y
en los objetos que le rodean su material didáctico y así favorecen que los
niños y niñas conozcan los objetos de su entorno.
Aplicaciones educativas en el aula de
Infantil.
La
relación con los objetos es muy importante para el aprendizaje. A través de la
manipulación, el niño construye el conocimiento de las cosas, establece
relaciones causa-efecto, desarrolla sus habilidades motrices, creativas y
comunicativas, y exterioriza sus sentimientos y emociones.
Debido
a la diversidad de aspectos de geometría, su enseñanza puede empezar en una
edad temprana y continuar en formas apropiadas a través de todo el currículo. De
este modo, la enseñanza de la geometría no es de ninguna manera una tarea
fácil, pero hemos de enfrentarnos y superar los obstáculos que emergen en la
enseñanza de la geometría.
La
intervención educativa se adecuará al nivel de desarrollo y al ritmo de
aprendizaje del niño y de la niña. El docente debe de promover en los educandos
el aprendizaje de las figuras geométricas del espacio con la manipulación,
análisis y descripción de los objetos de la vida cotidiana, en lugares como
en casa, en el colegio, en espacios de
juego, con materiales como cajas de cartón de distintos tamaños, botes de
cacao, de leche, canicas, cuerdas, aros
dados, pelotas, rollos de papel, etc. para clasificarlos en las
diferentes formas geométricas y elementos del aula como ventanas, mesas, puertas…en
situaciones que resulten familiares.
Algunas
estrategias metodológicas que se pueden usar son:
*Incluir
la geometría en las rutinas diarias. Por ejemplo guardando los juguetes en
sitios específicos.
*Jugar
a juegos que requieran el uso de formas, espacios y ubicaciones.
*Animar
a los niños a observar objetos, espacios y lugares, y luego describirlos.
Recursos y materiales.
Algunos
materiales que se podrían usar son:
*Encajables:
Juego educativo que sirve para identificar y reconocer las formas geométricas.
Se compone de una base-soporte con huecos para introducir piezas con formas
geométricas
*Mosaicos:
Juego educativo que sirve para identificar y reconocer las formas geométricas.
Caja con figuras geométricas (trapecios, rombos, cuadrados…) de diferentes
colores. Los niños y niñas deberán crear figuras complejas a partir de los
elementos básicos.
*Bloques
lógicos de Dienes: Juego educativo que sirve para identificar y reconocer las
formas geométricas e iniciar a los niños en los primeros conceptos
lógico-matemáticos. Caja con 48 piezas sólidas y de fácil manipulación. Cada
pieza se define por cuatro variables: color, forma, tamaño y grosor.
*Ensartar:
Cuerpos geométricos de tres dimensiones,
que generalmente son de madera o plástico y que tienen distintas medidas y
formas geométricas (cubo, cilindro, prisma, rectángulo, etc), También se pueden
utilizar elementos de la vida cotidiana (macarrones, codos, etc.) Todos los
cuerpos tienen un agujero en medio para poder meter un hilo.
*Bandejas:
Tablero blanco agujereado de base cuadrada o rectangular que sirve para clavar
piezas de plástico de colores con forma de chincheta.
*Tangram:
Juego de origen chino. Consta de siete elementos: cinco triángulos de tres
tamaños diferentes, un cuadrado y un paralelogramo. Unidas estas formas
geométricas, forman un cuadrado.
*Simetrías:
La simetría puede estudiarse basándose en la naturaleza, cuerpo humano, figuras
geométricas. El niño con diferentes
actividades puede comprobar las coincidencias del tamaño y forma de las dos
partes al superponerse.
*Twister:
Sabana o superficie plana con las cuatro figuras geométricas básicas de tamaños
y colores diferentes.
Además
podemos utilizar las nuevas tecnologías para buscar materiales y trabajarlos en
las pizarras digitales.
También
podemos utilizar juegos. El juego proporciona un auténtico medio de aprendizaje
y disfrute; favorece la imaginación y la creatividad; posibilita interactuar
con otros compañeros y permite al adulto tener un conocimiento del niño, de lo
que sabe hacer por sí mismo, de las ayudas que requiere, de sus necesidades e
intereses.
Gracias
a los juegos podemos trabajar varios aspectos. Por ejemplo:
La
posición. Con juegos como:
*El salto de la rana: Cada
alumno/a es una rana. Está cerca de una
alfombra de forma circular. El docente decide si la rana debe situarse o no
encima del nenúfar, debajo del nenúfar, o al lado del nenúfar. Al cabo de un
rato, la actividad puede volverse a realizar con un alumno que dirige el juego.
*El molde de plastilina: Con moldes
de pastelería y con la plastilina van a crear figuras planas: estrellas,
círculos, etc. El docente les llamará su atención sobre la figura que queda “en
negativo” (contorno).
*El circuito geométrico: Se forma un
circuito de ejercicios, con aros, sillas, mesas, colchonetas, cajas grandes,
bolas grandes… Los alumnos tienen que ir desarrollando los conceptos
matemáticos sobre los objetos con las órdenes que les imponga el docente. Por
ejemplo: métete dentro del aro, sigue la línea recta de la soga, rodea
caminando el aro, etc.
Trabajar
las formas:
*La caja oculta: Con dos conjuntos
idénticos de cuerpos geométricos (bloques lógicos), se coloca uno de ellos en
la caja oculta y el otro fuera de ella. El educando tiene que escoger uno
dentro de la caja y, antes de sacarlo, coger su pareja del otro conjunto.
Cuando ha emparejado dos ejemplares del mismo cuerpo geométrico se verbaliza el
nombre de ese cuerpo.
*Collage: Van a seleccionar de
revistas y periódicos los elementos que tengan formas geométricas, los van a
recortar y van a hacer una composición de lo que quieran, un paisaje por
ejemplo.
*Figuras de sal: Para realizar esta
actividad el alunado necesitará moldes de cartulina con diferentes figuras
geométricas, sal pintada con tizas de colores, pegamento y papel. Los niños y
niñas realizarán las figuras pegando la sal al papel.
Cambios
de posición y de formas:
*Sombras chinas: El docente va a
realizar las sombras chinas con un proyector de luz, creando con las manos
formas de animales o mostrando objetos reales. Mientras tanto, puede contar
adivinanzas, un cuento o formular preguntas.
*Soy un espejo: Los niños emparejados
tendrán que hacer de mimo y de espejo respectivamente.
El espejo tendrá que imitar los movimientos del mimo.
Evaluación.
La
evaluación debería tener como fin la identificación de los aprendizajes
adquiridos así como la valoración del desarrollo alcanzado por el alumnado,
teniendo por tanto un carácter netamente formativo. Desde este planteamiento
los criterios de evaluación deben entenderse como una referencia para orientar
la acción educativa. Además de evaluar
la propia labor del docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Para
poner fin a la síntesis de este documento, aprovecho para resumir las ideas
claves del documento.
La
geometría es una de las materias que hemos de transmitir al alumnado desde las
más tempranas edades, ya que nos rodea allí donde vayamos. Por eso, hemos de
aprovechar nuestro entorno para promover aprendizajes significativos, que
partan de la realidad del niño y así partir de sus conocimientos previos
motivándole en la materia y encontrando un sentido lógico a su estudio.
Gracias
por vuestra paciencia y espero que esta entrada os sea práctica y no muy
pesada.
